Non-Divisible Subset

Given a set of distinct integers, print the size of a maximal subset of  where the sum of any  numbers in  is not evenly divisible by .

Input Format

The first line contains  space-separated integers,  and , the number of values in  and the non factor. 
The second line contains  space-separated integers describing , the unique values of the set.

Constraints

• All of the given numbers are distinct.

Output Format

Print the size of the largest possible subset ().

Sample Input

4 3
1 7 2 4

Sample Output

3

Explanation

The sums of all permutations of two elements from  are:

1 + 7 = 8
1 + 2 = 3
1 + 4 = 5
7 + 2 = 9
7 + 4 = 11
2 + 4 = 6

We see that only  will not ever sum to a multiple of .

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이 문제는 위에 설명된 예제로는 도저히 이해가 되지 않는다. 각 엘리먼트의 합이 k로 나눠지지 않는 서브셋 엘리먼트의 갯수를 구하는 것으로 이해가 되는데, 실제 풀이는 전혀 다르다. 문제를 잘못 이해한것 같은데, 무슨 문제인지 도저히 모르겠다. 

그래서 이 문제의 풀이를 구글링해봤는데......풀이를 봐도 이 문제의 뜻을 모르겠다. 무엇을 구하라는 것이지 누가 좀 설명좀 해줬으면 좋겠다. ㅠㅠ